EL SISTEMA DE NUMERACIÓN
En el mundo, las primeras ideas desarrolladas en el campo matemático han sido:
- La cantidad.
- La proporción.
- La agrupación.
- El aumento.
- La disminución.
- La repetición.
- La distribución.
Partiendo de ellas se han tomado las medidas de tiempo, espacio y masa. Cada cultura, según sus propias circunstancias, ha ido creando términos para designar a estos elementos de las matemáticas. De acuerdo a sus necesidades, cada pueblo ha requerido contar por ejemplo hasta cierto nivel de numeración: algunos sólo hasta diez o veinte, y otros hasta millones. Hay pueblos que se han ayudado con las manos y los pies para realizar su contabilidad con mayor facilidad.
Realmente es muy importante empezar a reflexionar cómo los números se expresan en la lengua, para descubrir el sistema que los sustenta y así desarrollar un programa de enseñanza de las matemáticas adecuado a la realidad y al contexto.
En nuestro caso, analizando la numeración del 1 al 10, notamos que tanto en el quechua como en el español se tiene una palabra diferente para cada número.
| QUECHUA | ESPAÑOL |
| 1 Huk | 1 Uno |
| 2 Ishkay | 2 Dos |
| 3 Quima o quimsa | 3 Tres |
| 4 Chusku | 4 Cuatro |
| 5 Pitsqa | 5 Cinco |
| 6 Huqta | 6 Seis |
| 7 Qanchis | 7 Siete |
| 8 Puwaq | 8 Ocho |
| 9 Isqun | 9 Nueve |
| 10 Chunka | 10 Diez |
Es a partir de la decena que en estas dos lenguas hay diferencias. Mientras que el quechua sigue un sistema lógico de numeración, el español altera su lógica como se ve en el siguiente cuadro.
| QUECHUA | ESPAÑOL |
| 11 Chunka huk (10 y 1) | 11 Once (1 y 10) |
| 12 Chunka ishkay (10 y 2) | 12 Doce (2 y 10) |
| 13 Chunka quima (10 y 3) | 13 Trece (3 y 10) |
| 14 Chunka chusku (10 y 4) | 14 Catorce (4 y 10) |
| 15 Chunka pitsqa (10 y 5) | 15 Quince (5 y 10) |
| 16 Chunka huqta (10 y 6) | 16 Dieciséis (10 y 6) |
| 17 Chunka qanchis (10 y 7) | 17 Diecisiete (10 y 7) |
| 18 Chunka puwaq (10 y 8) | 18 Dieciocho (10 y 8) |
| 19 Chunka isqun (10 y 9) | 19 Diecinueve (10 y 9) |
Como se puede notar, en nuestro quechua ancashino, las unidades van después de las decenas, siguiendo un orden normal y lógico. En el español, hasta el quince se nombran primero a las unidades y después a las decenas; a partir del dieciséis, se antepone las decenas y después se nombran las unidades.
Se entiende entonces porqué los niños quechuahablantes tienen dificultad con los números en español. En la cultura quechua no hay posibilidad de confusión pues existe una sola regla para la composición de números: “a partir de diez, cuando un número está antes de diez se multiplica por dicha potencia y cuando está después, se suma”.
Ejemplo:
38 = quima chunka puwaq
3 X 10 + 8
Los niños quechuahablantes distinguen rápidamente que en 38 hay tres 10 (decenas) y ocho unidades, mientras que los niños hispanohablantes no lo hacen.
Es pues muy conveniente enseñar las matemáticas a los niños quechuahablantes, a partir de su idioma materno. De lo contrario se obstaculiza el desarrollo de su pensamiento matemático, puesto que los sistemas numéricos de su lengua y del español están basados en dos lógicas distintas.
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